РЕШУ ЦТ

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2308 Добавить в вариант

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2024 год. Вариант 6

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические неравенства

Найдите сумму всех целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 правая круглая скобка больше или равно 0.$

Решение.

Решим неравенство:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка 1 \underset 0,4 меньше 1 \mathop равносильно$
$\mathop равносильно система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 меньше или равно 1, дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 больше 0 конец системы . равносильно 4,8 меньше дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно 5,8 равносильно 14,4 меньше x меньше или равно 17,4.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка 1 \underset 0,4 меньше 1 \mathop равносильно система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 меньше или равно 1, дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно 4,8 меньше дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно 5,8 равносильно 14,4 меньше x меньше или равно 17,4.$

Целые решения неравенства  — это числа 15, 16 и 17. Их сумма равна 48.

Ответ: 48.

Ответ: 48

Аналоги к заданию № 2308: 2340 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2024 год. Вариант 6

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 2340 Добавить в вариант

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2024 год. Вариант 7

Логарифмические неравенства

Найдите сумму всех целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 правая круглая скобка больше или равно 0.$

Решение.

Решим неравенство:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка 1 \underset 0,1 меньше 1 \mathop равносильно$
$\mathop равносильно система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 меньше или равно 1, дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 больше 0 конец системы . равносильно минус 5,6 меньше дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно минус 4,6 равносильно минус 16,8 меньше x меньше или равно минус 13,8.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка 1 \underset 0,1 меньше 1 \mathop равносильно система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 меньше или равно 1, дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно минус 5,6 меньше дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно минус 4,6 равносильно минус 16,8 меньше x меньше или равно минус 13,8.$

Целые решения неравенства  — это числа –16, –15 и –14. Их сумма равна –45.

Ответ: – 45.

Ответ: -45

Аналоги к заданию № 2308: 2340 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2024 год. Вариант 7

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе